銀河百家樂

百家樂的牌路進化史-玩家心得分享

目錄

前言,我為什麼公開這心得

我想出以下的概念,一心本來用來戰勝DC,發一次大財。我已說服一個很有實力的中介人(即俗稱「疊碼仔」)提供一億元的信貸額,同時說服一個數學專家編有關的電腦程式,模擬一億次出牌,以計算概念的可行性。既然以上兩位高手都給我說服了,反證出這概念應該大有可為。事實上,我思考了半年, 以我超人的智力,也認為行得通,照算應有99%的可行性。?

因為種種原因,這些原因下文會述及,我終於決定放棄此計劃。我作為天才和創作者,當發現偉大的計劃難以執行時,次佳方法就是公佈出來,同人分享,以期獲得公眾的認同。

這就是我撰此論文的目的。讀者請注意,以下分析是給精通百家樂的人看的,沒玩過的人難以看明白。這正如我的投資書籍是寫給有經驗的投資者,食評也是寫給吃過無數美食的美食家。我不懂寫入門東西,因此從不教幼稚園,只教過中四和大學。

1. 百家樂的簡單進化史
百家樂的補牌方法十分複雜,許多資深賭徒也鴉鴉烏,高明的賭徒是自然是記得的,但也只是死記。我是個思想家,不會去記死事情,但我知道補牌的原理,知道原理後,就可把補牌規則推論出來。當然,這原理是十萬個賭徒也沒一個知道的,專家也不一定知道,因此百家樂專書也不一定提及。

最初的百家樂,據說出自西西里島,時維中世紀。原始時代,百家樂是一人派兩張牌,加起來斗大,等於香港的「三公」,但它是「兩公」。後來,玩家認為兩張牌太簡單,遂改為可多加一張牌,即變成了「三公」,不過這第三張牌是自由決定加不加的,再有八點和九點的「即殺」。故此它比「三公」多了幾種變化。

在六七十年前,百家樂的玩法同現時有點不同。那時是每人發兩張牌,都是暗牌,對方看不到的。為了表達得更清楚,我一點一點的把規則列在下面﹕

1.如果是8點或9點,一家可以開牌出來,如果對方不夠它大,就可即殺,不用派第三張。這同現時的玩法一樣,叫「natural」。

2.如果沒有「natural」,就是閒家先博牌。閒家可選擇博還是不博。當然,如果他的點子小,例如一點兩點,當然一定博,但如果他有六點或六點,博牌後很可能「縮水」,變得更小,就不適宜博了。

3.閒家博牌時,注意,重要的就在這一點﹕他博的這一張牌,即是第三張牌,是明牌,即是莊家可以看到這張牌。但記著,他的兩張暗牌,莊家是看不見的。

4.閒家博牌後,輪到莊家博牌。這時,他看到了閒家的一張明牌,這是他唯一得到的信息。如果閒家不博牌,則代表了另一個信息﹕閒家的牌已大得用不著博牌。

5.莊家憑著以上的一點信息來決定自己博不博第三張牌,由於他比閒家多出了這一點信息,故此他也比閒家多出了這一點的優勢。

那時的百家樂,是由莊家和閒家對賭。就像中國的牌九,客人可以搶莊來做,即是客人和客人對賭,DC只佔抽水。不過牌九的閒家有八位,百家樂卻只得兩位閒家。直至現在,百家樂的桌子仍然是分作左右兩邊,閒家佔了大半部份,正是當時一莊兩閒制度遺留下來的痕跡。由於百家樂的莊家佔了一點優勢,故此抽水的責任落在莊家的身上。

前述的情況是由一個莊家和兩名閒家對賭,演變到現在,則變成只得一名莊家,一名閒家,客人同時可選擇押在莊家或閒家之上。這就是今日的百家樂。

2. 牌的原理
現時百家樂的博牌規則,是硬性規定了的,賭客沒有任何的決定權,因為這已是經過數學計算下的最優選擇。我且列舉例子以作說明,但不作任何計算。我是思想家,不是數學家,只負責告訴大家原理,計算這等瑣碎之事,我這種大人物是不干的,請自己來。

閒家策略(記著,理論上他看不到莊家的牌。事實上,就在今天的DC,也是由閒家先開牌,開牌前他是看不到莊家的牌的。)

1.閒家是五點或以下時,一定要博牌。原理﹕莊家獲五點,是打和,零一二三四點則輸。但別忘記,但莊家有兩個機會可獲得六點或以上﹕一是兩張牌是六點或七點(八點或九點則即贏,因此不用計算),一是博第三張牌時可以是六、七、八或九點。換言之,五點不博牌輸的機會大於一半,故此必須要博。

2.閒是是六點時,不用博牌。原理﹕莊家零一二三四五點都要輸,六七點才贏,兩張暗牌已輸了大半。到了第三張明牌,只有七八九點能贏,零一二三四五都輸,故此仍然是輸了大半。因此閒家獲取六點後,就不用博牌了。

莊家的策略比較複雜,原因是在以前的玩法中,莊家不能看到閒家的兩張暗牌。現在雖然能看到,但仍然得假設他看不到。既然莊家看不到閒家的牌,他必須相信閒家懂得計算機會率。在這假設下,如果閒家不博牌,便一定六點或七點,如果博牌,則可肯定兩張暗牌是在五點或以下。

1.莊家兩點或以下,機會太微,所以不管閒家拿甚麽,自己都要博牌。?

2.莊家三點,見到閒家博了一張8,就不用博了。原理﹕假如閒家是零點或一點,變成了八點和九點,莊家即輸。閒家是五點,博8只能打和。然而閒家不論拿兩點、三點或四點,博8都輸。這即是說,閒家有一個機會打和,兩個機會贏,三個機會輸,莊家當然不用博了。?

3.莊家拿四點時,看見閒家拿到1、8、9或10時,都不用博牌。原理﹕假如閒家兩張暗牌是零點,贏輸機會各一半(8或9贏,1或10輸),閒家是一點,莊家贏三(8,9,10)輸一(1),閒家是兩點,莊家四個機會全贏,閒家是三點,莊家贏三(8,9,10)和一(1),閒家是四點,莊家輸一(1)和一( 10)贏二(8或9),閒家是五點,莊家輸二(1和10)和一(9)贏一(8)。疊加起來,是十五贏三和六輸,當然不用博了。

4.莊家拿四點時,看見閒家拿2、3、4、5、6或7,都要博牌。原理是﹕餵,我列舉了一次,寫得咁瑣碎又咁辛苦,反正我是讀者都懶得看,我是思想家更懶得寫,你要贏DC,自己計吧,反正我已把原理和計算方法教給了大家。

5.最後值得一提的是,當莊家手上拿著六點,但看見閒家博到了6或7,莊家也要博牌。皆因不論閒家手上暗牌是零點、一點或兩點,莊家都無運行,閒家是三點,莊家則「一念天堂,一念地獄」,撞6是九點,撞7是彆十,只有莊家拿四點或五點,莊家才能殺掉閒家。許多賭仔不明白為何莊家六點在這時還要博牌,原理就是這樣。

3.學的計算原理
理論上,如果一副牌完全沒有用過,發出任何點數的機會是完全相同的。但只要出了一張牌,其機會率就有了傾斜。就百家樂而言,由於莊家和閒家的博牌規則不同,所以任何傾斜必然對某一方有利。

早在1962年,Edward Thorpe已找出了以數學在廿一點戰勝DC的方法, 經過數十年來無數人的改進,廿一點的數牌方式已經十分成熟了,澳門DC也有不少人懂得。至於百家樂在數學上的攻略法,是在二十世紀末才發展出來,現在還是很少人知曉,專書也不多。我手頭上當然有一些,也有參考的數據,本來我想抄出來給大家看,但又覺得太瑣碎,最重要的是,我在這裡寫下的都是本人的創作,別人的計算我並不想抄下來。

簡單的說法,1、2、3、4、10出得多時,買莊有利,5、6、7、8、9出得多時,買閒有利。用賭仔易明的方式來說,八或九點是natural,莊家或閒家機會大致平均,其實是有一點點的分別,但因分別太少和計算太複雜,所以可以不理。七點則大家不用博牌,故此莊家和閒家在機會率上的對決是在博第三張牌的時候。而1、2、3、4、10比較易把手中點數「升值」,所以有利於閒。5、6、7、8、9則較易「縮水」,而當閒家「縮水」後,莊家很多時不用博牌,所以有利於莊。

某一類的牌出得越多,其機會率就會越向莊或閒的某一方傾斜。本來,莊、閒、和的出現機會率分別是45.860%、44.625%、9.516%,其中開和時莊家和閒家都不用輸錢,開莊時莊家則要給抽掉5%,即實收95%。經過計算後,買莊的機會率是48.942%,買閒是48.765%。換言之,只要出牌的傾斜度超過「買莊的輸數=1.058%」,或者「買閒的輸數1=.235%」,就可以有超過五成的勝算。

問題是,百家樂不同廿一點,其已出牌的傾斜度對勝算的影響甚微,這即是說,傾斜的幅度必須極大,玩家才有勝過DC的機會。另一影響傾斜度的變數是牌數,採用一副牌時,玩家很容易就能戰勝莊家,但當使用四副、六副、或八副時,傾斜度會因牌數的增多而變小,統計學的說法是因N變大而減少誤差,玩家的勝算相對便低很多了。

有人算過,如果使用八副牌,最後一副牌不打,出現超過五成勝算的機會率是0.03%,即每一萬次中有三次。假設DC每三分鐘開一次牌,一小時開二十次,一天就是四百八十次,即是說,如果你能夠不眠不休的等下去,每兩個月又十天你可以有一次投注的機會,一年投註五次不到,假設一生可賭六十年,即是可賭三百次,個人認為至少要有一萬次才可以把誤差率減至可接受的程度,那就是三十三世。這顯然不是戰勝DC的辦法。

這裡補充一點,DC使用更多的牌,只是在初始條件時對玩家不利,到了後來,剩牌的數目才更重要。理論上,如果使用八副牌,打到一張不剩,傾斜度到了最後很有可能會達到最高值。

4. 牌的基本技巧
除非你是rain man,否則不可能把所有出過的牌都記得,就算你是,rain man的另一特色是智障,想來也無法戰勝DC。

Edward Thorpe對廿一點的偉大創見,並非他發明記牌,就算在他的那個年代,稍為懂得數學原理的人都知道,能把每一張牌都記得清清楚楚,就能取得勝利。問題是,你不能用紙筆把所有出過的牌記下,就算在現代,也無法把電腦帶進DC去,單用人腦去計算,用甚麽方法可以戰勝DC呢?

他發明的偉大方法,就是把每一張牌賦與一個值,即是把牌劃分為低分牌(2、3、4、5、6)、中分牌(7、8、9)和高分牌(10)三種,低分牌是+1分,中分牌是0分,高分牌是-1分。這裡我再用賭仔能理解的方法去說明﹕當莊家和閒家先後爆煲,莊家可殺閒家,故此爆煲就是莊家的優勢。大牌是造成爆煲的牌,出得越多(即剩牌越少),當閒家越有利。?

當莊家一直發牌時,算牌者默默計算每一張已出的牌的總值,把它們一一疊加起來。舉例說,如果出了十張牌﹕3,6、10、10、2、9、4、7、6、2,這十張牌加起來的分數就是1+1-1-1+1+0 +1+0+1+1=+4。這就是傾斜度。這數字的正數越大,對玩家越有利,負數越大,則對玩家不利。當然,這也同剩牌的數量有關,剩牌越少,對玩家亦越有利。當剩牌很少而分數的正數越高時,就是玩家重拳出擊的時候了。

百家樂的算法也是類似。但由於百家樂的傾斜度不及廿一點,故此算牌方式要比+1-1更精密﹕

1和2是+1,?

3是+2,

4是+3,

5和6和7是-2,

8是-1,?

9和10是0。

前文已告訴了大家,就算把100%的牌都記住了,你都不可能戰勝DC,故此這種算牌方法只能減輕你的輸數,卻不能令你由輸變贏。

 

5. 我的偉大發現
整篇論文的精要就在這一章。前面說的都是世上已有的知識,下文則是我的創見。我是因為想出了以下的發現,才會大喜若狂,終於寫下了此文。
縱觀以上的分析,直至現在為止,人們在百家樂上無法戰勝賭場的原因是﹕

1. 在數學上贏不了賭場優勢。

2. 有時候出現了對賭場不利的傾斜度,但出現的時間太少,令賭客無法投注足夠的次數,當投注次數不足時,誤差就大,這變成了同賭場DB,而非戰勝賭場。(相反來說,賭場有多張賭桌,三百六十五天二十四小時不停開牌,誤差接近零,因此賭場開賭是做生意,不是DB。

我想出來能夠戰勝賭場的法子,基於兩項原因﹕

1.疊碼傭。
2.網上賭場。

先說第一點。在數學家的計算下,賭客勝不了賭場,但數學家通常只是一般小市民,而一些大賭客,在賭錢完畢後,可以同賭場拿回扣,這叫做「疊碼傭」。疊碼傭的計算方式是視乎賭客輸了多少錢而作出回扣,可以累積計算。

舉個例子﹕你賭了四手,每手五萬元,贏了兩手,輸了兩手,在金錢上,你沒贏沒輸,但在疊碼上,你因輸了十萬元而獲得疊碼十萬元的佣金(佣金多少則各有不同)。因此你可能贏了很多錢而一元也沒疊過,因為你一手也沒輸過。也有可能打平手而有極鉅數字的疊碼,因為不停的又贏又輸。正因疊碼數可以越滾越大,所以不叫commission或rebate,而叫「rolling」。

每間賭場給予的疊碼傭都不同,在以前,最高好像是0.8%,即是每輸一百萬就能回扣8千,現在澳門的賭場競爭激烈,據說可高達1.2%,但我沒有證實。菲律賓的賭場因為沒有稅負,可以去到1.5%。網上賭場則因成本更低,最高竟有2%,1.8%或1.9%則很常見,至少一些有勢力人士一定可拿到這個數。

說是2%,但因只有輸錢才能收到,即是只有一半機會收到,即是2%除2=1%。但這已足夠把賭場的勝算劇烈減至0.58%(買莊)和0.235%(買閒)──以上兩個數字只是約數,因我沒耐性做更精密的計算。

賭場的優勢既已激減了三份之二,出現對賭客有利的傾斜度的機會率亦應由先前的0.03%,變成(我粗略計算)1%以上,可能去到10%以上也說不定。但願人長久千里共嬋娟%y+l%v?GC
當然,就算降至10%,你也得要有很多的時間,坐在賭桌前,不停的去賭,還要有算牌的能力,才能戰勝賭場。我覺得,很多很有趣的事情,假如變成職業,就很沒趣了。正如我很喜歡女人,但不會想去當男妓(假設我有這本錢吧),我想最爛賭的賭徒也不會很愛在賭場上班。

於是,我的第二個天才發現就來了﹕網上DB。

你在網上DB時,身前可放一個電腦,電腦安放了程式,這樣就算是智障人士,也能有效操作,根本不用學懂算牌,而且電腦計算可以把每一張出過的牌都記下來,更可用最精密的方程式去計算下一張牌的機會率,比任何人腦的算牌方式都精確得多。

更有甚者,一個人可以操作兩部電腦,你更可以請上一百名員工,分成三班工作,一直監察著三十張賭桌,當勝算到達某一機會率時,就開始下注。這種密集式下注可把誤差減至最低,相等於一個擁有三十張賭桌的賭場。

話說我在今年初想到這計劃,那位願意投資一億元在我身上的老闆,認為這計劃在被賭場發現之前,可以賺到十億元,過程大概需要半年至一年時間,我能分到一半,即是五億元。當然,那位投資者並非善男信女,他在賭場有信貸額,一億元不過是虛數,其實一元也不用拿出來,只是把信貸額給我使用就可以了。以我的計算,每手下註十萬元,三十人一起下,有一千萬元本錢就很足夠,只要贏面超過五成,誤差程度很少會超過一百手,即不會超過一千萬元。

6. 為甚麼我最後決定放棄此計劃
首先,此計劃在本人而言,屬於厭惡性行業。做得小規模,沒意思,誤差度不夠低,變成了DB而非生意,因此必須找到很多「員工」一起工作,一起下注,才能把誤差率降至最低。請上這麼多的人,就要管理。租地方,支薪水,而且還得付出高薪,因為這是偏門,要有附加成本。更何況,不能把這一百人聚在一起工作,要把他們分開不同的地方,才更安全。更難搞的是,這些畢竟是偏門,不能到處張揚,要找到一百個信任的人為我工作,兼且守口如瓶,簡直不可能。想起要做上述的麻煩事,我就頭疼了。我現在的生活多麼的逍遙快活,為啥自找難受?

我不單害怕管理,還害怕風險。我的錢是在股票市場贏的,在股票裡輸回去,心甘命抵。這計劃縱管在我的腦袋中是天衣無縫,畢竟有失敗的可能。雖有投資者出錢,但真的輸掉了,我很難置身事外,就是輸掉幾百萬,我也會很心疼。最後,我雖然敢去贏何鴻燊的錢,但網上賭場的老闆良秀不齊,給發覺了,非但可能捱痛,甚至生命也可能出現問題,直至今天為止,我都活得十分愉快,實在不願意負上任何一點點的危險。

最後,我不排除有些網上賭場會出千。只要有一間出千,我的利潤就會給吃掉。就是不出千,賴賬我也拿他沒法度,有幾間輸了賴賬,我就要去跳海了。

想不通以上這些問題,我不可能投身在這計劃之上。所以我決定放棄,還將此計劃公開,同大家分享。

7. 我對百家樂的看法
我認識很多做賭場生意的朋友,其中的一部份間中慫恿我去玩兩手。我記得,大約是五年前吧,那時我手頭很緊,便問一個好朋友借錢。他說沒問題,過兩天來拿三十萬吧。兩天后我去見他,他交給我一張船票,叫我去他的賭廳拿三十萬泥碼。換句話說,我要拿泥碼去賭錢,贏了多少現金,就能拿走多少。一旦輸光,非但沒有了三十萬,反而欠他三十萬。我當然婉拒了他的好意。

百家樂的信貸是很奇怪的製度。你同銀行或財務公司借錢,一定要經過許多重手續的審查,查核你的資產值和還錢能力。然而,問中介人拿泥碼卻是易如反掌。像本人,唯一的借錢途徑是拿股票在股票行借孖展,買樓時就算付出一半首期,也得再找擔保人,因我沒有固定收入,也就給假定沒有還錢能力了。然而,在賭場,以我的關係,我問幾個不同的中介人,拿上一兩千萬泥碼,想來也毫無難度。問題是,我絕少去賭百家樂,非但不是熟客,甚至不是客人,要拿泥碼也是易如反掌。

我少玩百家樂,並非因為不喜歡,相反,我十分喜歡這玩意,我只是覺得百家樂是太昂貴的消遣,如果花上同樣的金錢,去玩其他的玩意,會帶給我更高的樂趣,譬如說,與其在百家樂輸掉十萬元,我拿十萬元去旅遊、購物或追求女性,都能得到更大的樂趣。你可以說,輸十萬元的機會,同時也可以贏十萬元,我絕對明白這道理,我更知道,每投註一萬元,我的「消費」只是一百多元,但一手所佔的時間不過是幾分鐘,一個晚上買一百手,就是一萬多元了。況且,我厭惡這種「消費性風險」,因此我從不買六盒採。這是基於一個更基本的人性心理﹕輸掉一萬元所帶給人的不愉快,遠遠勝過贏取一萬元所能得到的快樂,故此輸一萬元和贏一萬元的風險是不對等的。

毫無疑問,DB能帶給人快感。當我旅遊時,常常進賭場消遣一番,皆因那裡的DB限額比較低,很低的成本已能帶來很高的享受。有一次,我到宿霧去,五千五千披索的投注,一個晚上贏了十萬,後來這十萬披索又冤冤枉枉的全數花掉,真是很過癮的事。又有一次,我到首爾去,玩了一整晚,輸了四十萬圈,也覺輸得十分過癮。我的一隻「弟腳」Charles Hau說現時澳門生意不景,買一千幾百也可看牌,我想,這是很合理的消費,看來要找一天到澳門玩玩了。

最後,我奉勸大家,玩百家樂最好是同心愛的異性拍拖去玩,因為這玩意的成本並不因多出了同行人而增加,帶著情人去賭,即是一人價錢,二人緊張,有了共同緊張的經歷後,很容易促進兩人的感情。

以上文字我思考了半年,寫了一個半晚上,希望能帶給大家一點用途。祝你好運!

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